10.11.2025

Termodinamiğin Yasaları Nelerdir?

Termodinamiğin Temelleri: Enerji, Isı ve İş Kavramı

Termodinamik, adını iki Yunanca kelimeden alır: “therme” (ısı) ve “dynamis” (güç veya hareket). Yani kelime anlamıyla ısı ve hareket bilimi anlamına gelir. Bu bilim dalı, enerjinin nasıl dönüştüğünü, nasıl taşındığını ve nasıl kullanıldığını inceler. Başka bir deyişle, termodinamik bize doğadaki her sürecin enerji açısından nasıl gerçekleştiğini anlatır. Güneş’in ısısının dünyaya ulaşması, motorların çalışması, suyun buharlaşması hatta insanın nefes alıp vermesi bile termodinamik yasalarına bağlıdır.

Enerji Kavramı ve Türleri

Termodinamikte her şeyin merkezinde enerji bulunur. Enerji, bir sistemin iş yapabilme kapasitesidir. Kinetik enerji (hareket enerjisi), potansiyel enerji (konum enerjisi), ısı enerjisi, kimyasal enerji, elektrik enerjisi ve nükleer enerji - hepsi aynı fiziksel temel kavramın farklı formlarıdır. Termodinamiğin en önemli prensiplerinden biri, enerjinin kaybolmadığı, yalnızca dönüştüğü gerçeğidir. Bu fikir, birinci yasada matematiksel olarak ifade edilir; ancak temeli burada atılır.

Dünya’nın Manyetik Alanı Değişiyor mu?

Kara Deliklerin Sırrı Çözüldü mü? Milyarlarca Yıllık Gizem

Yapay Zeka Sanat Yapabilir mi? 3 Deha Algoritma

Enerji dönüşümleri hayatın her alanında karşımıza çıkar. Bir otomobilin motorunda yakıtın kimyasal enerjisi ısıya, ardından mekanik enerjiye dönüşür. Güneş panellerinde ışık enerjisi elektrik enerjisine çevrilir. İnsan vücudu, yediği besinlerin kimyasal enerjisini kas hareketlerine dönüştürür. Bu dönüşümler sırasında enerjinin biçimi değişse de toplam enerji miktarı sabit kalır.

Termodinamik Sistemler: Açık, Kapalı ve Yalıtılmış

Termodinamik incelemelerde evren ikiye ayrılır: incelenen bölgeye sistem, geri kalan her şeye çevre denir. Enerji alışverişine göre sistemler üç kategoriye ayrılır:

  • Açık sistem: Hem madde hem enerji alışverişi yapabilen sistemdir. Örneğin kaynayan su dolu açık bir tencere, buharlaşma yoluyla madde (su buharı) ve ısı enerjisi kaybeder.
  • Kapalı sistem: Enerji alışverişi yapabilir ama madde alışverişi yapamaz. Basınçlı bir piston veya otomobil motoru buna örnektir.
  • Yalıtılmış sistem: Ne madde ne enerji alışverişi yapar. Termos şişeler veya evrenin kendisi bu kategoriye örnek gösterilebilir.

Bu sınıflandırma, termodinamiğin yasalarını anlamanın temelidir. Çünkü bir sistemin ne kadar enerji kazandığı veya kaybettiği, çevresiyle nasıl etkileştiğine bağlıdır.

Temel Kavramlar: Isı, İş ve İç Enerji

Termodinamiğin en temel üç kavramı ısı (Q), iş (W) ve iç enerji (U)’dur. Bunlar, sistemdeki enerji değişimini açıklamak için kullanılır:

  • Isı (Q): Sıcaklık farkı nedeniyle bir sistem ile çevresi arasında enerji aktarımıdır. Isı, her zaman yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akar.
  • İş (W): Sistemin çevresi üzerinde yaptığı veya çevresinden aldığı enerjidir. Örneğin bir pistonun genişlemesi iş yapar.
  • İç Enerji (U): Sistemdeki tüm mikroskobik enerji formlarının (moleküllerin titreşim, dönme ve potansiyel enerjileri) toplamıdır.

Bu üç büyüklük arasındaki ilişki, termodinamiğin birinci yasasında ΔU = Q - W şeklinde ifade edilir. Ancak bu yasanın detaylarına ikinci bölümde gireceğiz. Şimdilik şunu bilmek yeterli: sistemin enerjisinde bir değişim varsa, bu ısı veya iş yoluyla olmuştur.

Termodinamik Süreç Türleri

Bir sistemdeki enerji değişimlerini tanımlamak için bazı özel süreç türleri kullanılır. Bu süreçler, sıcaklık, basınç veya hacim gibi değişkenlerin sabit tutulmasına göre adlandırılır:

  • İzotermal süreç: Sıcaklık sabittir (ΔT = 0). Bu durumda iç enerji değişmez, alınan ısı tamamen işe dönüşür.
  • İzobarik süreç: Basınç sabittir (ΔP = 0). Gazlar ısıtıldığında hacimleri artar, yapılan iş hesaplanabilir.
  • İzokorik süreç: Hacim sabittir (ΔV = 0). Bu durumda sistem iş yapamaz, alınan enerji tamamen iç enerjiye gider.
  • Adyabatik süreç: Isı alışverişi yoktur (Q = 0). Bu durumda enerji sadece iş olarak değişir, sistem çevresinden tamamen yalıtılmıştır.

Bu süreçler, ısı makineleri, motorlar ve buzdolapları gibi cihazların termodinamik analizinde temel rol oynar. Her bir süreçte enerji farklı yollarla dönüşür, ama toplam enerji her zaman korunur.

Rüyalardan Yaratıcılığa: Bilimsel Fikir Üretme Teknikleri

Graphene Gerçekten Dünyayı Kurtarabilir mi?

Zaman Yolculuğu Mümkün mü? Einstein Teorisine Yeni Bakış

Termodinamikte Kullanılan Temel Değişkenler

Bir sistemin termodinamik durumunu belirlemek için birkaç temel değişken kullanılır:

  • Sıcaklık (T): Moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin ölçüsüdür. Kelvin (K) cinsinden ifade edilir.
  • Basınç (P): Birim yüzeye uygulanan kuvvettir. Pascal (Pa) birimiyle ölçülür.
  • Hacim (V): Sistemin kapladığı uzaysal bölgeyi gösterir. Genellikle litre (L) veya metreküp (m³) birimi kullanılır.
  • Entalpi (H): İç enerji ile basınç-hacim çarpımının toplamıdır: H = U + PV. Özellikle sabit basınç altında gerçekleşen ısı değişimlerinde kullanılır.

Bu değişkenler arasındaki ilişkiler, gaz yasaları olarak bilinen fiziksel denklemlerle tanımlanır. Örneğin ideal gaz yasası: PV = nRT, burada n mol sayısını, R ise gaz sabitini temsil eder. Bu yasa, basınç, sıcaklık ve hacim arasındaki doğrudan bağlantıyı gösterir.

Enerji Akışı: Sistemden Çevreye, Çevreden Sisteme

Bir sistem ısı aldığında veya iş yaptığında, çevresiyle enerji alışverişi yapar. Bu enerji alışverişi her zaman bir yön taşır:

  • Sistem ısı alıyorsa Q pozitiftir, ısı veriyorsa negatiftir.
  • Sistem iş yapıyorsa W pozitiftir, çevre iş yapıyorsa negatiftir.

Bu yön kavramı, termodinamikte enerji bilançosunun doğru hesaplanabilmesi için çok önemlidir. Çünkü enerji yalnızca miktar olarak değil, yön olarak da anlam taşır. Enerji bir sistemden diğerine geçerken, evrendeki toplam enerji miktarı değişmez ama kullanılabilir enerji azalabilir. Bu durum ikinci yasada daha ayrıntılı olarak ele alınır.

Termodinamiğin Önemi: Evrenin Enerji Dili

Termodinamik yalnızca mühendislikte değil, kimyada, biyolojide ve hatta bilgi teknolojisinde bile kullanılmaktadır. Örneğin:

  • Kimyasal tepkimelerdeki enerji değişimleri termodinamik hesaplarla belirlenir.
  • İnsan vücudunun metabolik süreçleri termodinamik dengelere göre işler.
  • Bilgisayar işlemcilerinde ısı yönetimi, enerji verimliliği açısından termodinamik ilkeleri takip eder.

Kısacası termodinamik, enerjinin nasıl davrandığını anlamamızı sağlayan evrensel bir dildir. Bu yasaları bilmeden doğadaki hiçbir süreç tam olarak açıklanamaz. Isının nasıl yayıldığını, makinelerin neden verimsiz olduğunu veya soğuğun neden kendiliğinden sıcak hale geçmediğini anlamak istiyorsak, bu bilimin temel ilkelerini kavramamız gerekir.

Bir sonraki bölümde, termodinamiğin en temel ilkesi olan Birinci Yasa (Enerjinin Korunumu) konusuna geçeceğiz. Bu yasa, evrendeki tüm fiziksel olayların enerji dengesini belirleyen matematiksel çerçeveyi oluşturur.

Termodinamiğin Birinci Yasası (Enerjinin Korunumu Yasası)

Evrenin en temel yasalarından biri olan Termodinamiğin Birinci Yasası, “enerji yoktan var edilemez, varken de yok edilemez” ilkesine dayanır. Bu yasa, enerjinin sadece bir formdan diğerine dönüştüğünü, ancak toplam miktarının her zaman sabit kaldığını söyler. Kısacası, evrendeki enerji miktarı sabittir - sadece şekil değiştirir. Isı, iş, potansiyel, kinetik, kimyasal veya nükleer enerji formlarında olabilir, ama toplam enerji hep aynı kalır.

Birinci Yasanın Matematiksel İfadesi

Birinci yasa genellikle şu şekilde ifade edilir:

ΔU = Q - W

Burada;

  • ΔU → sistemin iç enerjisindeki değişimi temsil eder,
  • Q → sisteme giren ısı enerjisini,
  • W → sistemin yaptığı işi gösterir.

Eğer sistem ısı alırsa (Q pozitif), iç enerjisi artar. Eğer sistem iş yaparsa (W pozitif), iç enerjisi azalır. Bu basit gibi görünen denklem, aslında doğadaki tüm enerji dönüşümlerini tanımlar. Bir motorun çalışmasından, bir buzun erimesine kadar her olay bu yasaya uyar.

Enerjinin Korunumu Prensibi

Enerjinin korunumu yasası, yalnızca termodinamiğin değil, tüm fiziğin temel taşıdır. Newton mekaniğinde kinetik ve potansiyel enerji dönüşebilir ama toplamı sabit kalır. Elektromanyetik dalgalarda elektrik ve manyetik enerji birbirine dönüşür ama toplam değişmez. Termodinamik bu prensibi ısı ve iş ilişkisine genişletir. Yani ısı da bir enerji biçimidir ve iş ile aynı fiziksel boyuta sahiptir.

Bir örnekle açıklayalım: Bir gazı sabit hacimli bir kapta ısıttığınızda, gaz moleküllerinin kinetik enerjisi artar. Bu da iç enerjinin (U) artması anlamına gelir. Aynı miktardaki ısıyı bu kez hareketli bir pistona verirseniz, gaz genleşir ve piston üzerinde iş yapar. Bu durumda enerjinin bir kısmı iç enerjiye, bir kısmı işe dönüşür. Ancak toplam enerji değişmez.

Kapalı Sistemlerde Enerji Dönüşümü

Kapalı sistemler, madde alışverişi yapmayan ama enerji alışverişine izin veren sistemlerdir. Termodinamiğin birinci yasası özellikle bu tür sistemlerde uygulanır. Bir pistonlu silindiri ele alalım: Silindirdeki gaz ısıtıldığında genleşir ve piston yukarı doğru hareket eder. Bu durumda sistem iş yapmış olur. Ancak sistemin enerjisi azalmamıştır; sadece ısı enerjisi mekanik enerjiye dönüşmüştür.

Bu dönüşüm, makine mühendisliğinde ısı motorlarının çalışma prensibini açıklar. Bir benzin motorunda yakıtın kimyasal enerjisi ısıya dönüşür, ardından pistonun hareketiyle mekanik enerjiye çevrilir. Her adımda enerji form değiştirir, ama toplam enerji korunur.

Birinci Yasanın Günlük Hayattaki Örnekleri

  • Kettle (su ısıtıcısı): Elektrik enerjisi doğrudan ısı enerjisine dönüşür. Su ısınır, ancak toplam enerji miktarı değişmez.
  • Buzdolabı: Elektrik enerjisi mekanik enerjiye, ardından ısı transferine dönüşür. Soğutma sistemi aslında sıcaklığı değil, enerjiyi bir yerden başka bir yere taşır.
  • İnsan vücudu: Besinlerdeki kimyasal enerji, kaslarda mekanik enerjiye ve ısıya dönüşür. Koşarken vücut ısısının artmasının nedeni budur.
  • Otomobil motoru: Yakıtın kimyasal enerjisi yanma yoluyla ısı enerjisine, ardından mekanik enerjiye çevrilir. Egzozdan çıkan gazlar da kullanılmayan enerjiyi taşır.

Bu örneklerin tümünde enerji kaybolmaz; sadece bir formdan diğerine geçer. Enerjinin “verimli” kullanılması, aslında bu dönüşümlerdeki kayıpların azaltılmasıyla ilgilidir. Ancak bu kayıplar, ikinci yasada açıklanan entropi kavramıyla ilgilidir.

Isı ve İşin Yönü

Termodinamikte yön kavramı çok önemlidir. Çünkü ısı ve iş yalnızca miktar olarak değil, yön olarak da tanımlanır:

  • Sisteme ısı giriyorsa (Q pozitif), enerji artar.
  • Sistem ısı veriyorsa (Q negatif), enerji azalır.
  • Sistem iş yapıyorsa (W pozitif), enerji harcar.
  • Çevre sistem üzerinde iş yapıyorsa (W negatif), sistemin enerjisi artar.

Bu yönler, enerji muhasebesinin doğru yapılabilmesi için zorunludur. Isı makinelerinde ve buzdolaplarında enerji akışını hesaplamak bu sayede mümkündür.

Birinci Yasa ve Isı Makineleri

Birinci yasa, ısı makinelerinin temel çalışma prensibini belirler. Isı makineleri, bir ısı kaynağından aldıkları enerjinin bir kısmını işe dönüştürürler. Kalan kısım, soğuk ortama (lavabo) atılır. Örneğin bir buhar türbini, yüksek sıcaklıktaki buhardan aldığı enerjiyi dönme hareketine çevirir. Ancak bu enerjinin tamamını işe dönüştürmek mümkün değildir. Çünkü her sistemde bir miktar enerji, kullanılmayan ısı olarak çevreye yayılır. Bu durumun nedeni ikinci yasada açıklanacak olan entropidir.

Bir ısı makinesinin performansı, “verim (η)” olarak adlandırılan oranla ölçülür:

η = (W / Qgiren) × 100

Bu ifade, alınan enerjinin ne kadarının işe dönüştürülebildiğini gösterir. Gerçekte hiçbir makine %100 verimli değildir. Çünkü her zaman bir miktar enerji, ısı kaybı olarak dışarı çıkar.

Termodinamiğin Birinci Yasasının Kimyadaki Rolü

Kimya alanında termodinamiğin birinci yasası, reaksiyonların enerji değişimini açıklamakta kullanılır. Örneğin bir tepkimede açığa çıkan veya soğurulan enerji, sistemin iç enerjisindeki değişim (ΔU) olarak ölçülür. Bu enerji değişimi genellikle entalpi (ΔH) ile ifade edilir. Eğer ΔH negatifse tepkime ekzotermiktir (ısı açığa çıkarır); pozitifse endotermiktir (ısı alır).

Örneğin metanın yanması ekzotermik bir tepkimedir:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O + ısı

Bu reaksiyon sırasında kimyasal bağlarda depolanan enerji açığa çıkar ve çevreye ısı olarak yayılır. Bu da birinci yasanın kimyasal versiyonudur - enerji yok olmaz, sadece biçim değiştirir.

Birinci Yasanın Sınırları

Birinci yasa, enerjinin korunacağını söyler ama enerjinin ne kadarının işe dönüşebileceğini açıklamaz. Yani, bir sistemde enerjinin yönünü belirlemez. Örneğin, bir bardak sıcak su kendi kendine soğuyabilir; ancak soğuk bir bardak suyun kendiliğinden ısınması gözlenmez. Birinci yasa bu iki olayı da enerjik olarak “mümkün” görür, çünkü toplam enerji korunur. Ancak ikinci yasa, yalnızca birinci sürecin doğada gerçekleşebileceğini söyler. Bu nedenle ikinci yasa, doğadaki süreçlerin yönünü belirleyen yasadır.

Birinci Yasa ve Evrenin Enerji Dengesi

Evrenin toplam enerjisi sabittir, ancak enerji biçim değiştirirken kullanılabilirlik seviyesi azalır. Güneş’ten Dünya’ya gelen enerji, yaşamı sürdürür, ancak bu enerji sonunda düşük sıcaklıkta yayılarak kullanılmaz hale gelir. Bu süreç, evrenin entropisinin sürekli artmasına yol açar. Yani birinci yasa “enerji korunur” derken, ikinci yasa “kullanılabilir enerji azalır” der. İkisi birlikte, evrenin enerji dengesini açıklar.

Sonuç: Enerji Kaybolmaz, Dönüşür

Termodinamiğin birinci yasası, enerjiyle çalışan her sistemin temelini oluşturur. Elektrik üretiminden biyolojik süreçlere kadar her şey bu yasa çerçevesinde işler. Enerji asla yok olmaz, sadece bir biçimden diğerine geçer. Ancak bu dönüşüm hiçbir zaman kayıpsız değildir; çünkü enerjinin bir kısmı her zaman düzensiz forma, yani ısıya dönüşür. Bu da bizi termodinamiğin ikinci yasasına götürür - entropi kavramına. Enerjinin neden her zaman düzensizliğe yöneldiğini anlamak için, ikinci yasayı detaylıca incelemek gerekir.

Termodinamiğin İkinci Yasası ve Entropi Kavramı

Termodinamiğin birinci yasası, enerjinin miktarının korunduğunu söyler. Ancak ikinci yasa, enerjinin kalitesi veya kullanılabilirliği ile ilgilidir. Çünkü her enerji dönüşümü sırasında bir kısmı işe yarayamaz hale gelir, yani düzensiz bir enerji biçimine dönüşür. İşte bu düzensizlik ölçüsüne entropi (S) denir. İkinci yasa, doğadaki tüm süreçlerin entropiyi artıracak şekilde gerçekleştiğini söyler. Bu yasa, zamanın “tek yönlü” olmasının ve doğadaki geri dönüşsüz olayların temel nedenidir.

Termodinamiğin İkinci Yasasının Temel Tanımı

İkinci yasa çeşitli şekillerde ifade edilebilir, ancak hepsi aynı anlamı taşır:

  • Kelvin ifadesi: “Tek bir ısı kaynağından ısı alarak tamamen işe dönüştüren bir çevrim mümkün değildir.”
  • Clausius ifadesi: “Isı kendiliğinden yalnızca sıcak cisimden soğuk cisme akar; tersi yönde kendiliğinden akmaz.”

Bu ifadeler bize şunu söyler: Enerjinin tamamını işe dönüştürmek mümkün değildir. Her zaman bir kısmı kullanılmadan çevreye yayılır. Bu yüzden, hiçbir motor veya makine %100 verimli olamaz.

Entropi (S) Nedir?

Entropi, bir sistemin düzensizlik derecesini ölçen bir büyüklüktür. Entropi arttıkça, sistemdeki enerji daha rastgele dağılmış hale gelir ve işe dönüştürülmesi zorlaşır. Bu kavram ilk olarak Rudolf Clausius tarafından tanımlanmıştır ve birimi Joule/Kelvin (J/K)’dir.

Matematiksel olarak entropi değişimi şu şekilde ifade edilir:

ΔS = Q / T

Burada Q sisteme giren ısı, T ise mutlak sıcaklıktır (Kelvin cinsinden). Eğer ısı enerji daha yüksek sıcaklıktaki bir cisimden daha düşük sıcaklıktaki bir cisme akıyorsa, entropi artar. Çünkü enerji daha dağılmış hale gelir. Ancak sistemdeki entropi azalabilir - yalnızca çevredeki entropi aynı miktarda artıyorsa. Evrenin toplam entropisi her zaman artar veya sabit kalır, asla azalmaz.

Geri Dönüşsüzlük ve Zamanın Yönü

İkinci yasanın en ilginç sonucu, doğada geri dönüşsüz süreçlerin varlığıdır. Örneğin bir bardağı yere düşürüp kırdığınızda, parçaların kendiliğinden birleşip eski haline dönmesi gözlenmez. Çünkü bu olay entropiyi azaltır. Benzer şekilde, sıcak bir suyun kendi kendine soğuması doğaldır, ama soğuk suyun kendiliğinden ısınması imkansızdır. Bu süreçler, zamanın yalnızca “ileriye” doğru aktığını gösterir.

Bu nedenle ikinci yasa, fiziksel anlamda zamanın oku olarak da bilinir. Enerji dağılmaya, düzen bozulmaya, entropi artmaya devam ettiği sürece zaman ileriye gider. Evrenin yaşlanması, yıldızların sönmesi ve canlı sistemlerin bozulması hep bu yasa ile açıklanır.

Isı Akışı ve Entropi Artışı

Isı her zaman yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akar. Bu basit gözlem, ikinci yasanın en temel kanıtıdır. Bir sistemde ısı akışı durduğunda, sistem ve çevresi arasında termal denge sağlanır. Bu durumda enerji hâlâ vardır, ancak kullanılabilirliği azalmıştır. Çünkü artık sıcaklık farkı yoktur. Bu durum maksimum entropi halidir.

Bir örnek verelim: Elinizde sıcak bir kahve bardağı tuttuğunuzu düşünün. Zamanla kahve soğur, çünkü ısı enerjisi çevreye geçer. Ama hiçbir zaman çevredeki ısı kahveye geri dönmez. Enerji korunur (birinci yasa), ama kullanılabilir enerji azalır (ikinci yasa).

Carnot Çevrimi ve Verim Sınırı

Fransız fizikçi Sadi Carnot, 19. yüzyılda ısı makinelerinin verimini inceleyerek ikinci yasanın mühendislik temelini atmıştır. Carnot çevrimi, ideal koşullarda çalışan bir ısı motorunun ulaşabileceği maksimum verimi gösterir. Bu verim yalnızca sıcaklık farkına bağlıdır:

η = 1 - (Tsoğuk / Tsıcak)

Burada sıcaklıklar Kelvin cinsinden ölçülür. Örneğin 600 K sıcaklıktaki bir kaynaktan 300 K’lik bir ortama enerji aktarılıyorsa, maksimum verim:

η = 1 - (300 / 600) = 0.5 → %50

Yani bu koşullarda çalışan hiçbir motor, teorik olarak %50’den fazla verimli olamaz. Gerçek makinelerde ise sürtünme, ısı kaybı ve malzeme sınırlamaları nedeniyle verim daha da düşüktür. Bu yüzden enerji dönüşümlerinde her zaman bir kayıp vardır - bu kayıp artan entropidir.

Termodinamiğin İkinci Yasasının Günlük Hayattaki Örnekleri

  • Buzdolapları ve klimalar: Bu cihazlar ısıyı soğuk ortamdan alıp sıcak ortama taşır. Ancak bunu yapabilmek için dışarıdan enerji (elektrik) almaları gerekir. Çünkü doğal akış yönünün tersine çalışırlar.
  • Otomobil motorları: Yakıtın yanmasıyla oluşan ısı enerjisi işe dönüşür. Ancak bu enerjinin bir kısmı egzoz ve radyatör yoluyla boşa gider.
  • İnsan vücudu: Metabolik süreçler sırasında enerji üretilir, ancak bir kısmı ısı olarak dışarı verilir. Bu yüzden insanlar sıcak kalır.
  • Kozmik süreçler: Yıldızlar zamanla enerji yayarak soğur ve entropileri artar. Evrenin uzun vadede “ısı ölümü” (heat death) senaryosu, bu artışın sonucudur.

Entropi ve Bilgi Teorisi

Entropi kavramı yalnızca fiziksel sistemlerle sınırlı değildir. Bilgisayar biliminde ve bilgi teorisinde de entropi, belirsizlik ölçüsü olarak kullanılır. Claude Shannon, 1948’de bilgi teorisini geliştirirken entropiyi veri düzeniyle ilişkilendirmiştir. Bir mesajın entropisi ne kadar yüksekse, o kadar belirsiz ve bilgi açısından zengindir.

Bu benzetme, doğadaki süreçleri anlamamızı kolaylaştırır. Evren zamanla daha düzensiz hale gelir; tıpkı bir dosya sisteminin karışması gibi. Ancak düzenli bilgi üretmek için enerji harcamamız gerekir - bu da entropiyle savaşmak anlamına gelir. Canlı organizmaların yaşaması da bu nedenle sürekli enerji tüketimini gerektirir.

İkinci Yasanın Kimyadaki Uygulamaları

Kimyasal reaksiyonlarda ikinci yasa, tepkimelerin hangi yönde ilerleyeceğini belirler. Bir tepkimenin kendiliğinden gerçekleşebilmesi için, toplam entropi değişiminin pozitif olması gerekir. Bu koşul Gibbs serbest enerjisi (G) ile ifade edilir:

ΔG = ΔH - TΔS

Burada:

  • ΔG → serbest enerji değişimi,
  • ΔH → entalpi değişimi,
  • ΔS → entropi değişimi,
  • T → mutlak sıcaklıktır.

Eğer ΔG negatifse, tepkime kendiliğinden gerçekleşir. Yani enerji salan (ekzotermik) reaksiyonlar genellikle entropiyi artırır ve doğada kendiliğinden meydana gelir. Ancak ΔG pozitifse, sistemin dışarıdan enerji alması gerekir. Fotosentez gibi süreçler bu türdendir - doğa, entropi artışına rağmen yaşamı sürdürebilmek için güneş enerjisini kullanır.

Evrenin Entropisi Artıyor mu?

Evet. Kozmolojik gözlemler, evrenin entropisinin sürekli arttığını gösteriyor. Yıldızlar enerji yaydıkça, sıcaklık farkları azalıyor. Güneş bile bir gün tüm yakıtını tükettiğinde düşük sıcaklıkta bir beyaz cüceye dönüşecek. Bu süreçte kullanılabilir enerji azalacak, evren homojen bir “ısı dengesi” durumuna ulaşacak. Bu senaryoya evrenin ısı ölümü (heat death of the universe) denir.

Ancak bu durum milyarlarca yıl sonra gerçekleşecek bir süreçtir. Şu anda evren hâlâ büyük sıcaklık farklarına sahiptir; bu da enerji dönüşümlerinin devam edebileceği anlamına gelir. Yani entropi artışı sürse de, enerji dönüşümleri hâlâ yaşamı mümkün kılar.

İkinci Yasanın Felsefi Boyutu

İkinci yasa, yalnızca fiziksel değil, felsefi anlamda da derindir. Çünkü evrende mutlak bir “düzensizliğe eğilim” olduğunu söyler. Her şey zamanla dağılır, bozulur veya karışır. Bu, yaşamın bile sürekli enerji tüketmesinin nedenidir. Canlılar, düşük entropili (düzenli) durumlarını korumak için sürekli enerji alırlar. Enerji girişi kesildiğinde, entropi hızla artar - ölüm bu sürecin doğal sonucudur.

Sonuç: Enerji Dönüşür, Düzensizlik Artar

Termodinamiğin ikinci yasası, doğanın işleyişini anlamanın en güçlü anahtarıdır. Enerji dönüşümleri hiçbir zaman %100 verimli değildir. Isı her zaman sıcak yerden soğuk yere akar. Düzen zamanla bozulur, sistemler dengesizleşir ve entropi artar. Ancak bu yasa bir felaket değil, yaşamın ve değişimin kaynağıdır. Çünkü entropi olmasaydı enerji akışı olmazdı; enerji akışı olmasaydı da yaşam mümkün olmazdı.

Üçüncü ve Sıfırıncı Yasa: Sıcaklığın Ölçüsü ve Mutlak Sıfır

Termodinamiğin dördüncü ve son aşaması, çoğu zaman en az konuşulan ama en temel iki yasa olan Üçüncü Yasa ve Sıfırıncı Yasa’dır. Birincisi enerjinin alt sınırını, ikincisi ise sıcaklığın tanımını belirler. Bu iki yasa olmasaydı, sıcaklık ölçümü yapamaz, mutlak sıfır kavramını tanımlayamazdık. Diğer üç yasa evrenin nasıl işlediğini açıklarken, bu iki yasa evrenin enerji haritasını çizer.

Sıfırıncı Yasa: Sıcaklık Dengesi İlkesi

Adı “sıfırıncı” olsa da, bu yasa aslında tarihsel olarak diğerlerinden sonra tanımlanmıştır. Ancak mantıksal olarak ilk sırada yer alması gerektiği için bu isim verilmiştir. Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası, sıcaklık kavramının tanımlanabilir olmasını sağlar. Yasa şöyle der:

“Eğer birinci sistem ikinci sistemle termal dengedeyse ve ikinci sistem üçüncü sistemle termal dengedeyse, birinci ve üçüncü sistem de termal dengededir.”

Bu basit gibi görünen ifade, sıcaklığın ölçülebilir bir büyüklük olduğunu kanıtlar. Yani sıcaklık, bir sistemin termal denge durumunu belirleyen ortak bir özelliktir. Bu yasa sayesinde termometreler çalışır, çünkü termometre ile temas eden madde arasında termal denge kurulur ve ikisinin sıcaklığı eşitlenir.

Sıfırıncı Yasanın Günlük Hayattaki Önemi

Bir termometreyi sıcak çaya batırdığınızda, caydaki moleküller termometreyle enerji alışverişi yapar. Bir süre sonra ısı alışverişi durur ve termal denge sağlanır. O noktada termometrenin gösterdiği sıcaklık, çayın sıcaklığına eşittir. Bu basit işlem, sıfırıncı yasanın doğrudan bir uygulamasıdır.

Yani termometre, üçüncü bir sistem olarak hem insan vücudu (örneğin ateş ölçümü) hem de dış çevreyle (örneğin hava sıcaklığı ölçümü) aynı prensipte çalışır. Bu yasa olmasaydı, sıcaklığı tanımlamak veya ölçmek mümkün olmazdı.

Mutlak Sıcaklık Ölçeği (Kelvin Ölçeği)

Sıfırıncı yasa sayesinde sıcaklığı ölçmek mümkün hale gelir, ancak hangi referans noktasını kullanacağımızı belirleyen şey mutlak sıcaklık ölçeğidir. Celsius veya Fahrenheit ölçekleri görecelidir; biri suyun donma ve kaynama noktalarını, diğeri insan konforunu temel alır. Ancak Kelvin ölçeği doğrudan termodinamiğin yasalarına dayanır. 0 Kelvin (K), yani mutlak sıfır noktası, bir sistemdeki atomların tüm hareketlerinin durduğu teorik sıcaklıktır.

Mutlak sıfır, -273.15 °C’ye denk gelir. Bu noktada sistemin iç enerjisi minimumdadır, moleküller titreşim hareketi yapmaz. Hiçbir fiziksel sistemin bu sıcaklığa ulaşması mümkün değildir, ancak laboratuvarlarda birkaç milyardal Kelvin’e kadar yaklaşılabilir. 2025 itibarıyla MIT ve NIST laboratuvarları, 0.000000001 K (bir nanokelvin) düzeyine kadar soğutma deneyleri gerçekleştirmiştir. Bu koşullarda madde, Bose-Einstein Yoğunlaşması adı verilen egzotik bir hal alır.

Üçüncü Yasa: Entropinin Mutlak Sıfırda Davranışı

Termodinamiğin Üçüncü Yasası şunu söyler: “Bir sistemin sıcaklığı mutlak sıfıra yaklaştıkça, entropisi sabit bir minimum değere yaklaşır.” Bu yasa, entropinin alt sınırını belirler. Başka bir deyişle, düzensizlik hiçbir zaman tamamen sıfır olamaz.

Matematiksel olarak ifade edilirse:

limT→0 S = Smin

Bu yasa, mutlak sıfıra ulaşmanın neden imkansız olduğunu açıklar. Çünkü sıcaklık azaldıkça sistemden enerji çekmek giderek zorlaşır. Tüm enerji seviyeleri neredeyse boşalmış olur ve atomlar hareket etmeyi durdurur. Ancak kuantum mekaniği gereği, atomlar hiçbir zaman tamamen hareketsiz olamaz. Bu kalıntı enerjiye “sıfır noktası enerjisi” denir.

Üçüncü Yasanın Uygulamaları: Süperiletkenlik ve Süperakışkanlık

Mutlak sıfıra yaklaşan sıcaklıklarda maddeler alışılmışın dışında davranır. Elektrik direnci kaybolur, akışkanlar sürtünmesiz hale gelir. Bu fenomenler sırasıyla süperiletkenlik ve süperakışkanlık olarak bilinir.

  • Süperiletkenlik: 1911’de Heike Kamerlingh Onnes tarafından keşfedilmiştir. 4.2 K sıcaklıktaki cıva, elektrik akımına karşı sıfır direnç göstermiştir. Bu sayede enerji kayıpsız taşınabilir. Günümüzde manyetik trenler (maglev) ve MRI cihazları bu ilkeye dayanır.
  • Süperakışkanlık: 1937’de Helium-4’ün 2.17 K sıcaklıkta sürtünmesiz akışkan haline geçtiği gözlemlenmiştir. Bu madde, duvarlardan yukarı tırmanabilir veya bir kabın kenarından akabilir. Bu da üçüncü yasanın ekstrem bir sonucudur.

Üçüncü Yasa ve Entropi Ölçümü

Üçüncü yasa sayesinde, entropi artık mutlak bir referans noktasına bağlanmıştır. Daha önce yalnızca “entropi değişimi” (ΔS) ölçülebiliyordu. Ancak bu yasa ile mutlak entropi değerleri hesaplanabilir hale gelmiştir. Bu durum kimyasal tepkimelerdeki enerji hesaplamalarını çok daha kesin kılar. Özellikle katı maddelerdeki kristal yapılar, mutlak sıfıra yaklaşıldığında tamamen düzenli hale gelir; dolayısıyla entropileri sıfıra yaklaşır.

Bu bilgi, malzeme bilimi, kriyojenik mühendislik ve kuantum bilgisayar teknolojilerinde büyük önem taşır. Çünkü bu alanlarda sistemlerin enerji seviyeleri ve düzensizlikleri doğrudan hesaplanır.

Mutlak Sıfıra Ulaşmak Neden İmkansız?

Üçüncü yasa yalnızca teorik bir sınır koymaz, aynı zamanda fiziksel bir engel de getirir. Bir sistemi mutlak sıfıra kadar soğutmak için sonsuz adım gerekir. Çünkü her adımda sistemden enerji çekmek gittikçe zorlaşır. Bu durum tıpkı matematikteki limit kavramına benzer - yaklaşabilirsiniz, ama asla ulaşamazsınız.

Bu nedenle “mutlak sıfır” yalnızca teorik bir referans noktasıdır. Laboratuvar deneylerinde, lazer soğutma veya manyetik buharlaştırma yöntemleriyle bu sınıra çok yaklaşılabilir, ama hiçbir zaman tam olarak ulaşılmaz. Bu da evrendeki enerjinin asla tamamen durağan hale gelmeyeceğini gösterir.

Sıfır Noktası Enerjisi ve Kuantum Etkiler

Mutlak sıfıra yaklaşan sistemlerde klasik fizik geçerliliğini yitirir. Kuantum dalgalanmaları hâlâ devam eder ve bu nedenle hiçbir atom tam olarak hareketsiz olamaz. Bu enerjiye sıfır noktası enerjisi denir. Evrenin genişlemesi, karanlık enerji ve kuantum vakum teorileri gibi modern kozmoloji konuları, bu enerjinin evrensel etkilerini açıklamaya çalışmaktadır.

2025 itibarıyla CERN ve NASA’nın yürüttüğü çalışmalar, vakum enerjisinin evrendeki karanlık enerjiyle ilişkili olabileceğini öne sürmektedir. Eğer bu doğruysa, üçüncü yasa yalnızca laboratuvar ölçeğinde değil, kozmik ölçekte de etkili bir fiziksel sınır belirliyor olabilir.

Termodinamiğin Dört Yasası Arasındaki Bağlantı

Artık dört yasa da tamamlanmış oldu. Bunlar, enerjinin doğadaki davranışını eksiksiz açıklayan bir bütün oluşturur:

  1. Sıfırıncı yasa: Sıcaklık kavramını ve termal dengeyi tanımlar.
  2. Birinci yasa: Enerjinin korunumu ilkesini açıklar.
  3. İkinci yasa: Enerji dönüşümlerinin yönünü belirler (entropi artışı).
  4. Üçüncü yasa: Enerjinin alt sınırını ve mutlak sıfır kavramını tanımlar.

Bu dört yasa, yalnızca fiziksel sistemler için değil, evrendeki tüm süreçler için geçerlidir. Güneş’in yanması, suyun buharlaşması, motorların çalışması, hatta biyolojik metabolizma - hepsi bu yasalar çerçevesinde işler.

Sonuç: Mutlak Sıfırın Sessizliği

Termodinamiğin üçüncü ve sıfırıncı yasaları, enerjinin hem başlangıcını hem de sonunu çizer. Sıfırıncı yasa sıcaklığı tanımlar, üçüncü yasa ise bu sıcaklığın sınırlarını belirler. Mutlak sıfır, enerjinin tamamen hareketsiz olduğu, ama asla ulaşamayacağımız bir durumu temsil eder. Evrenin enerjisi, tıpkı bir deniz gibi dalgalanmaya devam eder. Dalga boyları uzar, frekanslar düşer ama tamamen durmaz.

Bu nedenle, termodinamiğin son yasaları yalnızca fiziksel değil, varoluşsal bir mesaj da verir: Tam durağanlık yoktur. Enerji her zaman bir şekilde hareket eder, dönüşür ve yaşamı sürdürür. Evrenin en soğuk noktasında bile enerji kıpırdanır; çünkü mutlak sıfır bile aslında sessiz değildir.

Termodinamiğin Yasalarının Günlük Hayatta Uygulamaları

Termodinamiğin yasaları genellikle karmaşık denklemler, laboratuvar deneyleri ve mühendislik hesaplarıyla anılsa da, aslında günlük hayatımızın tam merkezindedir. Evimizdeki su ısıtıcısından arabamızın motoruna, hatta nefes alıp vermemize kadar her eylem bu yasalara tabidir. Enerjinin dönüşümü, ısının akışı ve entropinin artışı — her biri farkında olmadan yaşadığımız binlerce fiziksel olayın arkasındaki görünmez kurallardır.

Ev Aletlerinde Termodinamik

Mutfağınızda çalışan her cihaz, bir veya birden fazla termodinamik yasaya göre çalışır. Örneğin:

  • Elektrikli kettle: Elektrik enerjisini ısıya dönüştürür (Birinci yasa). Ancak su kaynadıktan sonra ısının bir kısmı buharlaşma yoluyla çevreye yayılır (İkinci yasa).
  • Buzdolabı: Soğuk ortamdan ısı alır ve sıcak ortama atar. Bu işlem doğal ısı akışının tersidir, bu yüzden dışarıdan elektrik enerjisi gerekir (İkinci yasa).
  • Fırın ve mikrodalga: Isı enerjisini iletim, taşınım veya radyasyon yoluyla gıdaya aktarır. Enerji dönüşümü Birinci yasa ile, ısının yayılım yönü ise İkinci yasa ile açıklanır.

Bu cihazların hiçbiri %100 verimli değildir. Çünkü bir kısmı çevreye ısı kaybeder. İşte bu kayıplar entropinin artmasının kaçınılmaz sonucudur. Yani evinizdeki her elektrik faturası aslında termodinamiğin ikinci yasasının bir hatırlatıcısıdır.

Ulaşım ve Motor Teknolojilerinde Termodinamik

Arabalar, trenler, uçaklar ve gemiler — hepsi enerji dönüşümüne dayanır. Bir otomobil motorunu ele alalım: Benzin motorunda yakıtın kimyasal enerjisi önce ısıya, sonra da mekanik enerjiye dönüşür. Bu süreç Birinci yasa ile tanımlanır. Ancak motorun yaydığı egzoz gazı ve radyatör ısısı, enerjinin bir kısmının işe dönüşemediğini gösterir. Bu kayıplar İkinci yasa’nın zorunlu bir sonucudur.

Modern mühendislikte bu verimsizliği azaltmak için turboşarj, hibrit motorlar ve geri kazanım sistemleri geliştirilmiştir. Örneğin Formula 1 araçlarında kullanılan “Energy Recovery System (ERS)” frene basıldığında ortaya çıkan kinetik enerjiyi elektrik enerjisine çevirir. Bu sayede enerji boşa gitmez, sonraki hızlanmada tekrar kullanılır. Yani mühendisler, enerjinin korunumu yasasını olabildiğince optimize etmeye çalışır.

İnsan Vücudunda Termodinamik

Termodinamiğin en şaşırtıcı uygulama alanlarından biri de insan vücududur. İnsan bedeni aslında son derece gelişmiş bir termodinamik sistemdir. Yediğimiz besinlerdeki kimyasal enerji, sindirim yoluyla parçalanır ve ATP (Adenozin Trifosfat) adı verilen enerji birimlerine dönüştürülür. Kaslar bu enerjiyi mekanik işe dönüştürürken, aynı anda ısı da üretir.

Bir insanın dinlenme halindeyken bile ürettiği ısı yaklaşık 100 watt’tır. Bu, küçük bir ampul kadar enerji demektir. Egzersiz yaptığımızda ise enerji tüketimi birkaç katına çıkar. Ancak vücut bu enerjinin tamamını işe çeviremez — büyük kısmı ısı olarak dışarı atılır. Terleme, nefes alma ve damar genişlemesi, vücudun kendi “soğutma sistemi”dir. Yani insan bedeni de bir tür ısı makinesi gibi çalışır.

Doğada Termodinamik Denge

Doğa, sürekli bir enerji alışverişi içindedir. Güneş’ten gelen ışık enerjisi, atmosfer ve yeryüzü arasında dağılır. Bitkiler bu enerjiyi fotosentez yoluyla kimyasal enerjiye çevirir. Hayvanlar bu enerjiyi beslenme yoluyla alır ve metabolizmalarında işler. Bu döngünün tamamı termodinamiğin yasalarıyla yönetilir.

Örneğin, Dünya’nın ortalama sıcaklığı, Güneş’ten aldığı enerjiyle uzaya yaydığı enerji arasındaki dengeyle belirlenir. Bu denge bozulduğunda iklim değişir. Küresel ısınma, aslında bir termal dengesizlik örneğidir. Atmosferdeki sera gazları, ısı akışını (İkinci yasa) engeller, böylece entropi dengesinde bozulma yaşanır.

Enerji Santralleri ve Elektrik Üretimi

Dünyadaki enerji üretiminin tamamı termodinamiğe dayanır. İster kömürle çalışan bir termik santral olsun, ister nükleer reaktör veya güneş paneli — hepsi ısı ve enerji dönüşümlerini kullanır. Termik santrallerde su buharı yüksek basınca çıkarılarak türbinleri döndürür, bu da jeneratörlerde elektrik üretir. Ancak türbinlerden çıkan buharın bir kısmı kondensatörlerde soğutulur ve çevreye ısı olarak atılır. Bu süreç Birinci yasa ile açıklanır, ama aynı zamanda İkinci yasa nedeniyle verim asla %100 olamaz.

Bir nükleer santralde de benzer bir döngü işler: fisyon reaksiyonu ısı üretir, bu ısı buhar oluşturur, türbin döner, elektrik üretilir. Enerji asla kaybolmaz ama her dönüşümde bir kısmı işe yaramaz hale gelir. Bu yüzden verimlilik oranı genellikle %35-45 arasındadır. Kalan enerji, çevreye yayılan ısı olarak kaydedilir.

Termodinamik ve Yenilenebilir Enerji Teknolojileri

2025 itibarıyla enerji dünyası hızla yenilenebilir kaynaklara yönelmiştir. Güneş panelleri, rüzgar türbinleri, jeotermal sistemler ve ısı pompaları gibi teknolojiler doğrudan termodinamik prensiplere dayanır. Örneğin bir güneş paneli, fotonları elektrona dönüştürürken enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür. Bu, entropi artışının kaçınılmaz sonucudur.

Rüzgar türbinleri ise kinetik enerjiyi mekanik enerjiye, ardından elektrik enerjisine dönüştürür. Bu süreç tamamen enerjinin korunumu yasasını izler. Ancak her dönüştürme adımında sürtünme ve direnç nedeniyle verim azalır. Bu nedenle mühendisler, malzeme bilimi ve akışkanlar mekaniğiyle bu kayıpları en aza indirmeye çalışır.

Jeotermal enerji sistemlerinde ise yeraltındaki sıcak suyun ısısı kullanılır. Bu sistemler, Dünya’nın iç enerjisini yüzeye taşır ve doğrudan termodinamik çevrimlerle çalışır. Tıpkı klasik ısı motorları gibi, sıcak ve soğuk rezervuarlar arasındaki enerji farkı işe dönüştürülür.

Bilgisayarlar ve Termodinamik

Bilgisayarlar bile termodinamik yasalarına tabidir. Her işlem (örneğin bir transistörün 0’dan 1’e geçişi) belirli bir miktar enerji tüketir ve ısı üretir. Modern işlemcilerde bu ısı yoğunluğu öyle artmıştır ki, verimli soğutma sistemleri geliştirmek zorunlu hale gelmiştir. Bu noktada ısıl iletkenlik ve konveksiyon gibi termodinamik kavramlar doğrudan devreye girer.

Geleceğin bilgisayarları olan kuantum işlemciler ise neredeyse mutlak sıfıra yakın sıcaklıklarda çalışır. Bu sayede gürültü azaltılır ve kuantum kararlılığı sağlanır. Yani en ileri teknoloji bile termodinamiğin üçüncü yasasının sınırlarında işlemektedir.

Termodinamik ve Sürdürülebilir Yaşam

Enerjiyi korumak, doğayı korumak anlamına gelir. Çünkü her enerji dönüşümü, ister fabrikada ister evde olsun, entropiyi artırır ve çevreye ısı yayar. Sürdürülebilir enerji sistemleri, bu artışı dengelemeye çalışır. Örneğin pasif ısıtma sistemleri, evin ısısını doğal yollarla düzenler; ısı pompaları ise düşük sıcaklıktaki ısıyı bile kullanarak verimli ısı transferi yapar. Bütün bu teknolojiler, termodinamiğin yasalarını “doğru kullanma sanatı” olarak görülebilir.

Bu noktada enerji verimliliği yalnızca ekonomik bir konu değil, aynı zamanda fiziksel bir zorunluluktur. Çünkü hiçbir sistem entropiden kaçamaz; ama entropinin artış hızını yavaşlatmak mümkündür. Bu da modern mühendisliğin en büyük hedeflerinden biridir.

Termodinamik Yasalarının Evrenin Büyük Ölçeğindeki Rolü

Günlük yaşamın ötesinde, termodinamiğin yasaları evrenin kaderini bile belirler. Yıldızların oluşumu, galaksilerin çöküşü, kara deliklerin enerjisi ve evrenin genişlemesi — hepsi enerji dönüşümü ve entropi kavramıyla açıklanır. Stephen Hawking’in kara delikler üzerine yaptığı çalışmalar, termodinamiğin bu kozmik düzeyde de geçerli olduğunu göstermiştir. “Hawking Radyasyonu” olarak bilinen süreçte kara delikler bile enerji yayar ve yavaşça buharlaşır. Bu, ikinci yasanın evrensel geçerliliğini kanıtlar.

Yani ister bir fincan çay, ister bir süpernova patlaması olsun; termodinamiğin yasaları her ölçekte aynı şekilde işler. Enerji dönüşür, düzensizlik artar ve sistemler dengeye ulaşır.

Sonuç: Termodinamik, Yaşamın Görünmez Mühendisi

Termodinamiğin dört yasası, doğanın çalışma mantığını anlamamızı sağlar. Sıfırıncı yasa sıcaklık kavramını tanımlar, birinci yasa enerjinin korunmasını, ikinci yasa enerjinin yönünü, üçüncü yasa ise enerjinin alt sınırını belirler. Bu yasalar yalnızca fizik laboratuvarlarında değil, her nefeste, her makinede, her canlıda işler.

Güneş’in doğuşundan bilgisayarınızın çalışmasına kadar gördüğünüz her hareket, bu yasaların bir sonucudur. Enerji asla kaybolmaz, sadece dönüşür. Ancak bu dönüşümde her zaman biraz düzensizlik ortaya çıkar — bu da yaşamın ve zamanın akışını belirler. İşte bu yüzden termodinamik, yalnızca fiziğin değil, evrenin dili olarak kabul edilir.

Bir fincan kahve soğurken, arabamız çalışırken ya da rüzgar türbinleri dönerken; aslında hep aynı sorunun cevabını izliyoruz: Enerji nereye gider? Termodinamiğin yasaları bu sorunun cevabını hem basit hem de muhteşem bir şekilde verir: Hiçbir yere gitmez. Sadece biçim değiştirir.

Termodinamiğin Yasaları Nelerdir?

Termodinamiğin Yasaları Nelerdir?
Bu makalenin telif hakkı ve tüm sorumlulukları yazara ait olup, şikayetler için lütfen bizimle iletişime geçiniz.
URL:

Yorumlar

  • Bu makaleye henüz hiç yorum yazılmamış. İlk yorumu yazan siz olabilirsiniz.

Bu yazıya siz de yorum yapabilirsiniz

İnternet sitemizdeki deneyiminizi iyileştirmek için çerezler kullanıyoruz. Bu siteye giriş yaparak çerez kullanımını kabul etmiş sayılıyorsunuz. Daha fazla bilgi.